市場星報、安徽財經網(m.xomn.cn)訊(記者 于彩麗)11月2日，記者從中國科學技術大學獲悉，該校幾何物理中心創(chuàng)始主任陳秀雄教授與合作者程經睿在偏微分方程和復幾何領域取得了“里程碑式結果”：解出了一個四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強制性猜想”和“測地穩(wěn)定性猜想”這兩個國際數學界60多年懸而未決的核心猜想，解決了若干有關凱勒流形上常標量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問題。相關的兩篇論文日前發(fā)表于國際著名刊物《美國數學會雜志》。
研究團隊介紹，凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。關于其存在性，有三個著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想。穩(wěn)定性猜想限制在凱勒-愛因斯坦度量時稱為丘成桐猜想，由著名華裔數學家丘成桐于20世紀90年代提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。近20年，經過眾多著名數學家的工作，強制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在陳(秀雄)-程(經睿)的工作之前被認為遙不可及。
審稿人評價，“陳-程的突破性工作原創(chuàng)性極高、技術艱深，不僅解決了凱勒幾何中重大難題，也為此類非線性方程提供了深刻的洞見。可以預見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領域的經典之作。”
