市場星報、安徽財經(jīng)網(wǎng)(m.xomn.cn)訊(記者 于彩麗)11月2日，記者從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校幾何物理中心創(chuàng)始主任陳秀雄教授與合作者程經(jīng)睿在偏微分方程和復(fù)幾何領(lǐng)域取得了“里程碑式結(jié)果”：解出了一個四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強(qiáng)制性猜想”和“測地穩(wěn)定性猜想”這兩個國際數(shù)學(xué)界60多年懸而未決的核心猜想，解決了若干有關(guān)凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問題。相關(guān)的兩篇論文日前發(fā)表于國際著名刊物《美國數(shù)學(xué)會雜志》。
研究團(tuán)隊(duì)介紹，凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。關(guān)于其存在性，有三個著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強(qiáng)制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想。穩(wěn)定性猜想限制在凱勒-愛因斯坦度量時稱為丘成桐猜想，由著名華裔數(shù)學(xué)家丘成桐于20世紀(jì)90年代提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。近20年，經(jīng)過眾多著名數(shù)學(xué)家的工作，強(qiáng)制性猜想和測地穩(wěn)定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在陳(秀雄)-程(經(jīng)睿)的工作之前被認(rèn)為遙不可及。
審稿人評價，“陳-程的突破性工作原創(chuàng)性極高、技術(shù)艱深，不僅解決了凱勒幾何中重大難題，也為此類非線性方程提供了深刻的洞見�？梢灶A(yù)見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領(lǐng)域的經(jīng)典之作。”
