名師簡介：周向榮，初中數(shù)學高級教師。合肥市瑤海區(qū)首批初中數(shù)學名師工作室主持人。曾獲安慶市第三屆教壇新星，全國青少年文明禮儀教育標兵，合肥市學科帶頭人，合肥市初中數(shù)學教師培訓基地授課專家，瑤海區(qū)第三批拔尖人才，瑤海區(qū)優(yōu)秀教師等榮譽稱號，并在“中國數(shù)學教育2019年度頒獎盛典”活動中榮獲優(yōu)秀教師稱號。在教育教學中，曾獲安徽省初中數(shù)學優(yōu)秀課評比一等獎、合肥市初中數(shù)學教師基本功大賽一等獎、全國信息技術(shù)與學科整合優(yōu)質(zhì)課評比一等獎等。
2022年中考即將來臨，合肥市行知學校周向榮老師的建議是五句話：審題要仔細、思考要有效、計算要細心、答題要規(guī)范、心態(tài)要沉穩(wěn)!
一、審題要仔細
考試過程中正常都有陌生題，有一些新題型，一定有初次面對毫無思路的試題，正�，F(xiàn)象!咋辦?文言文式審題。
審清題，第一遍審題要細讀題，讀題不僅要保證信息無偏差，還要善于從文字中深度挖掘解題思路。審題過程中條件充分發(fā)散又是關(guān)鍵!逐字逐句發(fā)散，要注重發(fā)散!再發(fā)散!組合發(fā)散!
如果遇到未能發(fā)揮作用的條件，往往這就是解決本題的突破口!遇到未能發(fā)揮作用的條件怎么辦?
1.可能是位置不好，位置不好怎么辦?改變位置!如何改變?圖形變換!借助什么圖形變換?看條件!有中點考慮中心對稱和縮放(中位線)；有平行線(或作平行線)考慮平移和比例轉(zhuǎn)移;有等腰考慮軸對稱性(作底邊上的高)或構(gòu)造旋轉(zhuǎn)；有點在直線上運動考慮軸對稱；有平行四邊形考慮中心對稱性;有正方形考慮軸對稱性及90°的旋轉(zhuǎn)等。
2.可能是形式非常規(guī)。比如：AB=2CD。怎么辦?轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成常規(guī)形式條件�；驑�(gòu)造2CD，或構(gòu)造0.5AB，或變成比例式作平行轉(zhuǎn)移線段的比，或設(shè)元運算等!
除了充分發(fā)揮每一個條件的作用外，如果沒有思路還可以回頭看看問題聯(lián)系有無啟示!比如遞進式提問大多正相關(guān)，并列式提問大多負相關(guān)。當然要分清大條件和小條件，哪些條件能用在哪些結(jié)論證明中。其次還可以想想有沒有過渡性結(jié)論未充分發(fā)揮作用，比如全等帶來的線段相等和角相等，相似帶來的角相等或線段成比例，中位線帶來的線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系等。
二、思考要有效
數(shù)學解題如何有效地思考問題，周老師羅列幾種常見題型供大家借鑒。
1.涉及最值類試題，有兩條路可走。一條是代數(shù)運算，運用函數(shù)或者不等式來解決;一條是幾何推理，用幾何定理來說明。再利用幾何模型來思考時，要善于從點的軌跡的角度思考最值求法。動點的軌跡是直線通常利用垂線段最短，動點的軌跡不是直線，則考慮尋找第三個點到該線段兩端點距離為定值，然后利用三點共線出最值來解決問題。有時可能還要借助圖形變換幫忙改變線段位置，把不合適位置轉(zhuǎn)移到合適位置。
2.涉及折疊類試題，要想到四個關(guān)鍵詞——全等、中垂線、隱圓、等腰三角形。
3.涉及中點類試題，要考慮如何充分發(fā)揮中點的作用，一般有倍長中線造全等或平行四邊形、再取中點或倍長另一個線段造中位線、平行線加中點得全等或平行四邊形、直角加中點得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。有時圖中無中點通過作中點來解決問題，特別是圖中有直角三角形時。
4.涉及拼圖或剪拼類試題一般涉及計算，設(shè)未知數(shù)、列代數(shù)式、列方程，這是基本套路。注意剪拼過程中有很多相等的數(shù)量關(guān)系。
5.涉及線段求值(比值)類試題。一般采取設(shè)未知數(shù)、列代數(shù)式、列方程的方法。列方程的途徑一般是作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理，找相似得比例線段，通過不同角度計算同一圖形面積得等量關(guān)系、通過相等角三角函數(shù)值不變得等量關(guān)系等。
6.涉及函數(shù)最值問題或者討論兩個變量之間變化情況，一定要找準自變量取值范圍，不能遺漏，特別要關(guān)注其他變量對自變量的限制。
7.涉及死圖壓軸題(即所有點均為定點)，常規(guī)手段不能解決時，要記得用暴力計算的方法解決。因為圖是確定的，所以量與量之間的關(guān)系是確定的。
8.涉及動態(tài)幾何類壓軸題，要善于從變中找不變，特別是要能挖掘圖中的相似，進行邊角互導。要掌握相似生相似的推理技能。另外動點問題試題，要善于通過尺規(guī)作圖找到動點軌跡，或者通過幾個具體位置到一般位置猜軌跡，最終通過交軌法知曉滿足條件的圖形的個數(shù)。
9.涉及到無圖題、或者只有部分圖形題，要通過點的軌跡去補全圖形，要注意作圖順序。題中有高無圖，有點到直線距離，有到角兩邊所在直線的距離相等，數(shù)量確定但位置不定等，都要注意圖形可能不唯一，答案自然不唯一。
10.涉及含字母系數(shù)的函數(shù)問題，要善于分類討論，借助數(shù)形結(jié)合分析解決問題，由于字母的取值未知，畫圖時經(jīng)常不能畫坐標系，總之，有哪些確定信息，就畫出哪些信息。
11.涉及不確定圖形要知道不確定圖形存在哪些可能。當然前提是審題時要有確定性分析的意識。比如：SSS三角形、SAS三角形、AAS三角形、ASA三角形、HL三角形都是確定的; SSA三角形可能就不是確定的等等。不確定時就要分情況去討論。
三、計算要細心
從平時�？记闆r看，很多同學解題思路沒問題，問題出在計算。計算過程中一步錯，步步錯，一定要謹慎再謹慎。特別是第15題、解直角三角形的應(yīng)用題和二次函數(shù)解答題。
計算時多筆算，少口算，少跳步。
考前十分鐘建議各位考生把以下數(shù)學知識寫到監(jiān)考老師所發(fā)草稿紙上。分別是特殊角的三角函數(shù)值、一元二次方程求根公式、二次函數(shù)頂點坐標、弧長公式、兩個扇形面積公式、三角形的面積公式(五種)等。
四、答題要規(guī)范
要關(guān)注解題格式。比如單位問題(單位統(tǒng)一、有單位不丟單位)，解答題是否作答，解直角三角形的應(yīng)用題是否按照題目要求取近似值，分式方程是否檢驗，作圖題是否按要求標注字母等。
考試結(jié)束前15分鐘要檢查選擇填空題答案是否正確填寫在答題卷上，特別關(guān)注答案與題號是否一致。另外幾何題輔助線一定要在答題卷的圖形上標注。
五、心態(tài)要沉穩(wěn)
題目難易不是問題，因為大家考試試卷都一樣，我難人難，我易人易。難!把能做對的做對就行，易!要保證會做的不失分。夠了!我們的目標不是滿分，而是該拿的分都能拿到!
最后提醒各位考生中考時記得帶好數(shù)學學科考試必備的考試工具。比如：直尺、兩幅三角板、圓規(guī)(調(diào)試好)、量角器、小剪刀、透明的墊紙板等等。另外考試結(jié)束一定不要對答案，不對答案，不對答案!
